Serien-Rechner - Gewinn- und Verlustserien

Gratis Serien-Rechner. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit von Gewinn- und Verlustserien.

Bitte Wahrscheinlichkeit zwischen 0,1 % und 99,9 % eingeben
Ergebnisse
P(Gewinnserie der Länge N) --
P(Verlustserie der Länge N) --
Erwartete längste Serie --
P(≥ 1 solche Serie in N Wetten) --

So verwenden Sie diesen Rechner

  1. Tragen Sie die Gewinnwahrscheinlichkeit Ihrer Einzelwette als Prozent ein (z.B. 55)
  2. Tragen Sie die Serienlänge ein, die Sie auswerten möchten
  3. Tragen Sie die Gesamtzahl der Wetten ein
  4. Sehen Sie die Serien-Wahrscheinlichkeit und den erwarteten längsten Lauf

Formel

P(Streak von N Siegen) = p ^ N

P(Streak von N Verlusten) = (1 − p) ^ N

Erwarteter längster Lauf (ungefähr) = log(N · (1 − p)) / log(1 / p)

P(≥ 1 Siegesserie der Länge N in M Wetten) ≈ 1 − (1 − p^N)^(M − N + 1)

Häufig gestellte Fragen

Warum wirkt meine erwartete längste Serie so lang?

Die Varianz wächst logarithmisch mit der Stichprobengröße. Bei 1000 Münzwürfen sehen Sie typischerweise eine Serie von 9-10 Mal Kopf. Lange Serien fühlen sich überraschend an, sind mathematisch aber zu erwarten — die meisten Wetter halten sie für heiße/kalte Phasen statt für ganz normale Varianz.

Wie wirkt sich die Serienlänge auf das Bankroll-Management aus?

Selbst eine Gewinnrate von 60% erzeugt regelmäßig Verlustserien von 5+ Wetten. Bankroll-Management (Kelly-Anteile, flaches Einsetzen) muss diese ohne Ruin abfedern. Nutzen Sie diesen Rechner mit einer Serienlänge von 5-7, um zu sehen, wie oft solche Verlustläufe vorkommen, und dimensionieren Sie Ihre Einheit entsprechend.

Haben Serien beim Sport Vorhersagekraft?

Größtenteils nein. Unabhängige Ereignisse (münzwurfähnliche Märkte) erzeugen Serien rein durch Zufall. Es kann kleine prädiktive Effekte geben (Verletzungskaskaden, Teammoral), doch sie werden meist überbewertet. Behandeln Sie vergangene Serien als Varianz, sofern Sie keine konkreten, modellbasierten Gründe für etwas anderes haben.

Welche Mathematik steckt hinter dem 'erwarteten längsten Lauf'?

Für unabhängige Bernoulli-Versuche mit Erfolgswahrscheinlichkeit p über N Versuche konvergiert der erwartete längste Erfolgslauf gegen log(N(1−p))/log(1/p). Es handelt sich um eine logarithmische Näherung, die für große N genau ist und die typische längste Serie liefert, die Sie beobachten würden.